数学知识点English

空间向量及其运算

经历由平面向量推广到空间向量的过程，理解空间向量的概念及其运算法则。

这个知识点的练习题

  1. 1已知向量a→=(3,2,3)\overrightarrow{a}=(\sqrt{3},2,3)，与其同向的单位向量是()(\quad) A. (−34,−12,−34)(-\dfrac{\sqrt{3}}{4},-\dfrac{1}{2},-\dfrac{3}{4})…
  2. 2下列四个命题中真命题是().(\quad). A. 若存在实数xx，yy，使p→=xa→+yb→\overrightarrow{p}=x\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{b}，则p→\overrightarrow{p}…
  3. 3设{a→,b→,c→}\{\overrightarrow {a},\overrightarrow {b},\overrightarrow {c}\}是空间的一个基底，若x→=a→+b→\overrightarrow {x}=\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b}…
  4. 4已知α，β是两个不同平面，m，n是两条不同直线， ①若n⊥β，α∥β，m⊥α，则m∥n； ②若m∥α，α⊥β，n⊥β，则m∥n； ③若n⊥β，α∥β，m∥α，则m⊥n； ④若m⊥α，α⊥β，n∥β，则m⊥n． 在上述四个命题中，真命题的个数…
  5. 5已知平行六面体ABCD−A′B′C′D′ABCD-A{'}B{'}C{'}D{'}中，AB=4AB=4，AD=3AD=3，AA′=5AA{'}=5，∠BAD=90∘∠BAD=90^{\circ}，∠BAA′=∠DAA′=60∘.∠BAA{'}=∠DAA{'}=60^{\circ}.则AC′AC{'}…