已知α，β是两个不同平面，m，n是两条不同直线， ①若n⊥β，α∥β，m⊥α，则m∥n； ②若m∥α，α⊥β，n⊥β，则m∥n； ③若n⊥β，α∥β，m∥α，则m⊥n； ④若m⊥α，α⊥β，n∥β，则m⊥n． 在上述四个命题中，真命题的个数为（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

1. 分析命题①的真假

对于①：因为 $n \perp \beta$，$\alpha \parallel \beta$，所以根据面面平行的性质可得 $n \perp \alpha$。
又因为 $m \perp \alpha$，且 $m, n$ 是两条不同的直线，根据垂直于同一个平面的两条直线平行，可得 $m \parallel n$。
因此，命题①是真命题。

2. 分析命题②的真假

对于②：因为 $\alpha \perp \beta$，$n \perp \beta$，所以 $n \parallel \alpha$ 或 $n \subset \alpha$。
又因为 $m \parallel \alpha$，此时 $m$ 与 $n$ 可以平行、相交或异面，不一定满足 $m \parallel n$。
例如，设 $\beta$ 为水平面，$\alpha$ 为铅直面且 $\alpha \perp \beta$。若 $n \perp \beta$，则 $n$ 为铅直线；若 $m \parallel \alpha$ 且 $m$ 处于水平方向，此时 $m$ 与 $n$ 垂直，不平行。
因此，命题②是假命题。

3. 分析命题③的真假

对于③：因为 $n \perp \beta$，$\alpha \parallel \beta$，所以根据面面平行的性质可得 $n \perp \alpha$。
又因为 $m \parallel \alpha$，根据线面平行的性质，在平面 $\alpha$ 内必存在一条直线 $l$ 使得 $m \parallel l$。
因为 $n \perp \alpha$ 且 $l \subset \alpha$，所以 $n \perp l$。
由 $m \parallel l$ 且 $n \perp l$，可得 $m \perp n$。
因此，命题③是真命题。

4. 分析命题④的真假

对于④：因为 $m \perp \alpha$，$\alpha \perp \beta$，所以 $m \parallel \beta$ 或 $m \subset \beta$。
又因为 $n \parallel \beta$，此时 $m$ 与 $n$ 可以平行、相交或异面，不一定满足 $m \perp n$。
例如，设 $\beta$ 为水平面，$\alpha$ 为铅直面且 $\alpha \perp \beta$。若 $m \perp \alpha$，则 $m$ 为平行于 $\beta$ 的水平线；若 $n \parallel \beta$，可以使 $n$ 也平行于 $m$，此时 $m \parallel n$，不满足 $m \perp n$。
因此，命题④是假命题。

5. 得出最终结论

综上所述，真命题有①和③，共2个。
所以正确选项为 B。