数学知识点English

枚举计数

按一定顺序不重不漏地列举所有情形，情形多时先分类再逐类枚举。

这个知识点的练习题

  1. 1在下图所示的正方形中，一共有81个格点（均匀分布），包括边上的点。点PP位于正方形的中心。已知点QQ是从其他80个点中随机选择的一个点，问直线PQPQ是正方形的一条对称轴的概率是多少？ A. 15\frac{1}{5} B. 14\frac{1}{4}…
  2. 2当三个正整数aa、bb和cc相乘时，它们的乘积是100。假设a<b<ca < b < c。问这些数共有多少种选择方法？ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4
  3. 3三年级（2）班有56名学生，这个月进行了两次数学测试：第一次得100分的学生的学号是6，9，15，16，27，33，56；第二次得100分的学生的学号是：7，9，16，27，36，40，48，51，53。 1．第一次得100分的有( )人。…
  4. 4Alina将数1,2,…,91, 2, \dots, 9写在不同的卡片上，每张卡片上有一个数。她希望将卡片分成33组，每组33张卡片，使得每组中的各数之和相同，问有多少种这样的分组方法？ A. 00 B. 11 C. 22 D. 33 E…
  5. 5小兔Buzz沿着楼梯跳上跳下，一次跳一级台阶：Buzz从地面开始，做6次跳跃后又回到地面的方式有多少种?(例如，一种跳跃方式是上-上-下-下-上-下。) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 E. 12
  6. 6A tetromino consists of four squares connected along their edges. There are five possible tetromino shapes, I, O, L, T,…
  7. 73个三位数乘积的算式 abc×bca×cab=234235286，（其中a＞b＞c）在校对时，发现右边的积的数字顺序出现错误，但是知道最后一位6是正确的．问：原式中的abc是多少？
  8. 8在一个等角六边形中，所有内角均为120∘120^\circ . 下图展示了边长依次为2、3、1、3、2、2的等角六边形示例，该六边形内接于等边三角形ABCABC . 现考虑所有可内接于△ABC\triangle ABC且所有六个顶点均落在三角形边上的…
  9. 9Arn，Bob，Cyd，Dan，Eve和Fon以这样的顺序围成一圈。他们开始数数：Arn先开始，然后Bob，以此类推。当数包含数字7(例如47)或者是7的倍数时，那个人就离开圆圈，数数继续进行。最后一个离开圆圈的是谁？ A. Arn B.…
  10. 10在3×33 \times 3方格表的九个单元格的每个中放置△\triangle或◯\bigcirc。下图是一种三个△\triangle在一条线上的放置方法。问有三个△\triangle在一条线上，并且有三个◯\bigcirc在一条线…
  11. 11Akash的生日蛋糕是一个4×4×44 \times 4 \times 4英寸的立方体。蛋糕的顶部和44个侧面都有糖霜，但底而没有糖霜。假设这个蛋糕被切成6464个小立方体，每个立方体的尺寸为1imes1imes11 imes 1 imes 1英寸，如下所示。那…
  12. 12用一副三角尺可以直接得到或可以拼出的锐角的个数总共有___个．
  13. 13一个盒子装了标有1,2,3,4,51, 2, 3, 4, 5的55张卡片。从中不放回的随机选择33张卡片。问：44是选择的最大的数的概率是多少？ A. 110\frac{1}{10} B. 15\frac{1}{5} C. 310\frac{3}{10}…
  14. 14如下图所示，立方体PQRSTUVWPQRSTUVW的任意三个顶点可以连接形成三角形。（例如顶点P,Q,RP, Q, R可以连接形成等腰PQRPQR。) 问这些三角形中，以PP为一个顶点的等边三角形有多少个？ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 6
  15. 15AaliyahAaliyah 抛掷两个标准的 66 面骰子，她注意到掷出的两个数的乘积是 66 的倍数，问以下哪个整数不可能是这两个数的和？ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9
  16. 16有多少个两元素的子集可以从集合 {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\} 中移走，使得集合中剩下的元素的平均值是 6？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 E. 6
  17. 17在一种符号金字塔中，如果下面22个方块的符号相同，那么这22个方块上面的方块就得到一个“+”号；若下面22个方块的符号不同，那么这22个方块上面的方块就得到一个“-”号。下图展示了一个44层的符号金字塔。为了使得金字塔的最顶层是个…
  18. 18星期一，Taye有2美元。之后的每一天，他要么赚3美元，要么将前一天的金额翻倍。问在3天后的星期四，Taye手上的钱数有多少种不同的可能金额？ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7