在下图所示的正方形中，一共有81个格点（均匀分布），包括边上的点。点$P$位于正方形的中心。已知点$Q$是从其他80个点中随机选择的一个点，问直线$PQ$是正方形的一条对称轴的概率是多少？

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{9}{20}$

E. $\frac{1}{2}$

1. 2019 AMC 8 官方解析

在一个均匀分布的正方形区域，边上和内部共有81个格点．点是正方形的中心．若是其余80个点中随机抽取的一个，那么直线是正方形对称轴的概率是？

There are four lines of symmetry of the square and all pass through $P$. Those four are made up with: two diagonals, and two lines joining mid points of opposite sides. Count all such $Q$
:on each half-line.
$\frac{4}{80} \times 8 = \frac{2}{5}$ .