在一个等角六边形中，所有内角均为 $120^\circ$ . 下图展示了边长依次为2、3、1、3、2、2的等角六边形示例，该六边形内接于等边三角形 $ABC$ . 现考虑所有可内接于 $\triangle ABC$ 且所有六个顶点均落在三角形边上的等角六边形（各边长均为正整数）. 请问共有多少个这样的六边形？
注：仅通过旋转或反射后能重合的六边形视为同一种
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 2026 AMC 8 官方解析

将等边三角形三边等分

$a, b, c$ 三边，任两边之和均小于6

$(1, 1, 1)$ $(1, 2, 2)$
$(1, 1, 2)$ $(1, 2, 3)$
$(1, 1, 3)$ $(2, 2, 2)$
$(1, 1, 4)$ $(2, 2, 3)$ 共8个

答案

C. 8

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