化简 $\left(\sqrt[3]{\dfrac{a^{15}}{b^{6}}}\right)^{-2}$ ，结果用正指数表示。

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. Rewrite the cube root using fractional indices and simplify inside powers.

$\left(\sqrt[3]{\dfrac{a^{15}}{b^6}}\right)^{-2}=\left(\left(\dfrac{a^{15}}{b^6}\right)^{\frac13}\right)^{-2}$
$=\left(\dfrac{a^5}{b^2}\right)^{-2}$

2. Apply the negative index and leave the answer with positive indices.

$\left(\dfrac{a^5}{b^2}\right)^{-2}=\left(\dfrac{b^2}{a^5}\right)^2$
$=\dfrac{b^4}{a^{10}}$

答案

$\dfrac{b^4}{a^{10}}$

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