已知 $81^{2x} \times 9^{x} = 27$ ，求 $x$ 。答：...

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. Rewrite all powers using base $3$.

$81=3^4$ , $9=3^2$ and $27=3^3$

$(3^4)^{2x}\times(3^2)^x=3^3$

2. Simplify the left side and equate indices.

$3^{8x}\times3^{2x}=3^3$
$3^{10x}=3^3$
$10x=3$
$x=\frac{3}{10}$

答案

$x=\dfrac{3}{10}$

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