化简 2x2+4xy−3x−6y2x2+xy−6y2\dfrac{2x^2+4xy-3x-6y}{2x^2+xy-6y^2}。 答案 ...

二次三项式因式分解线性代数式因式分解去括号与提公因式整式乘法展开分式加减English
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完整解法

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1. Factorise the numerator by grouping.

2x2+4xy−3x−6y=2x(x+2y)−3(x+2y)=(x+2y)(2x−3)2x^2+4xy-3x-6y=2x(x+2y)-3(x+2y)=(x+2y)(2x-3)

2. Factorise the denominator as a quadratic expression.

2x2+xy−6y2=(2x−3y)(x+2y)2x^2+xy-6y^2=(2x-3y)(x+2y)

3. Cancel the common factor and write the simplified expression.

2x2+4xy−3x−6y2x2+xy−6y2=(x+2y)(2x−3)(2x−3y)(x+2y)=2x−32x−3y\frac{2x^2+4xy-3x-6y}{2x^2+xy-6y^2}=\frac{(x+2y)(2x-3)}{(2x-3y)(x+2y)}=\frac{2x-3}{2x-3y}

答案

2x−3x−2y\dfrac{2x-3}{x-2y}

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