在一个温室里，开花植物的估计数量从 2024 年 1 月的 4100 株增加到 2024 年 6 月的 4980 株。该数量每月增长 $c\%$ 。求 $c$ 的值。答案 c = ...

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完整解法

1. Set up the compound percentage increase equation

From January 2024 to June 2024, there are $5$ monthly increases.

If the number increases by $c\%$ each month, the monthly multiplier is $1+\dfrac{c}{100}$ .

$4100\left(1+\frac{c}{100}\right)^5=4980$

2. Isolate the monthly growth multiplier

$\left(1+\frac{c}{100}\right)^5=\frac{4980}{4100}$

$1+\frac{c}{100}=\left(\frac{4980}{4100}\right)^{\frac15}$

3. Calculate the percentage increase per month

$c=100\left[\left(\frac{4980}{4100}\right)^{\frac15}-1\right]$

$c\approx 3.977\ldots$

To 2 significant figures,

$c=4.0$

答案

$c = 4.0$

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