在网格上画出了 $y = \frac{x^3}{2} - 4x - 1$ 和 $y = 1 - x$ 的图像。

(a)
曲线与直线的交点给出了一个三次方程的解。求该三次方程，将你的答案表示为 $ax^3+bx^2+cx+d=0$ 的形式，其中 a、b、c 和 d 是整数。

答案 ...
(b)
通过画一条切线，求曲线在 $(-2, 3)$ 处的斜率。

答案 ...
(c)
方程 $x^3-4x=0$ 可以通过在网格上画一条合适的直线来求解。
1. (i)
  求该直线的方程。
  
  答案 ...
2. (ii)
  通过画出这条直线，求解方程 $x^3-4x=0$ 。
  
  答案 x = ... 或 ... 或 ...

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. Equate the curve and straight line, then rearrange to zero.

At the points of intersection,
$\frac{x^3}{2}-4x-1=1-x.$
Bring all terms to one side:
$\frac{x^3}{2}-4x+x-1-1=0$
$\frac{x^3}{2}-3x-2=0.$

2. Clear the fraction to obtain integer coefficients.

Multiply throughout by $2$ :
$x^3-6x-4=0.$

答案

$x^3-6x-4=0$

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