Math topic中文

Symmetry properties

symmetry properties of circles:

  • equal chords are equidistant from the centre
  • the perpendicular bisector of a chord passes through the centre
  • tangents from an external point are equal in length
  • the line joining an external point to the centre of the circle bisects the angle between the tangents

Practice questions

  1. 1下列说法正确的是（ ） A. 直径是圆的对称轴 B. 经过圆心的直线是圆的对称轴 C. 垂直于弦的直线平分这条弦 D. 圆的对称轴只有一条
  2. 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 角 B. 等边三角形 C. 圆 D. 平行四边形
  3. 3已知直线ll：kx+y−2=0(k∈R)kx+y-2=0(k∈R)是圆CC：x2+y2−6x+2y+6=0x ^{2} +y ^{2} -6x+2y+6=0的一条对称轴，过点A(0,k)A(0 , k)作圆CC的一条切线，切点为BB，则线段ABAB的长度为…
  4. 4长方形有 ___ 条对称轴，正五边形有 ___ 条对称轴，圆有 ___ 条对称轴．
  5. 5若点P(1,1)P(1,1)为圆x2+y2−6x=0x^{2}+y^{2}-6x=0的弦MNMN的中点，则弦MNMN所在直线的方程为 ()(\quad) A. 2x+y−3=02x+y-3=0 B. x−2y+1=0x-2y+1=0 C. x+2y−3=0x+2y-3=0…
  6. 6下列语句中，不正确的是()(\quad) A. 圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形 B. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 C. 当圆绕它的圆心旋转89°57′89°57'时，不会与原来的圆重合 D. 圆的对称轴有无数条，对称中心只有一…