小博士. 把0~10各数填在下面的括号里,每个数只能用1次. + = + = + = + = + .

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 分析题目要求,确定需要选择的数字个数和分组规律

0∼100 \sim 10 一共有 1111 个数:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10。
题目要求填入 55 组加法算式,且每个数只能用一次,这意味着我们需要选出 1010 个不同的数,分成 55 对,使每一对的和都相等。

2. 尝试不使用数字5,将剩余的10个数进行配对

若不使用数字 55,剩下的数有 0,1,2,3,4,6,7,8,9,100, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10。
利用“首尾配对”的方法,可以将它们两两组合,使每组的和均为 1010:
0+10=100 + 10 = 10
1+9=101 + 9 = 10
2+8=102 + 8 = 10
3+7=103 + 7 = 10
4+6=104 + 6 = 10

因此可以填入:0+10=1+9=2+8=3+7=4+60 + 10 = 1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6。

注:本题答案不唯一,若不使用 00,可配对为:1+10=2+9=3+8=4+7=5+6=111+10=2+9=3+8=4+7=5+6=11;若不使用 1010,可配对为:0+9=1+8=2+7=3+6=4+5=90+9=1+8=2+7=3+6=4+5=9。

答案

0+10=1+9=2+8=3+7=4+60+10=1+9=2+8=3+7=4+6(答案不唯一,也可以是 1+10=2+9=3+8=4+7=5+61+10=2+9=3+8=4+7=5+6 或 0+9=1+8=2+7=3+6=4+50+9=1+8=2+7=3+6=4+5)

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