曲线$y=\cos x(0\leqslant x\leqslant \dfrac{3\pi }{2})$与坐标轴围成的面积是 。

1. 确定余弦函数在给定区间内的正负分布情况，并将面积表示为对称部分的面积之和

在区间 $[0, \dfrac{3\pi}{2}]$ 内，曲线 $y = \cos x$ 与 $x$ 轴的交点为 $x = \dfrac{\pi}{2}$。
当 $x \in [0, \dfrac{\pi}{2}]$ 时，$\cos x \geqslant 0$；
当 $x \in [\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{3\pi}{2}]$ 时，$\cos x \leqslant 0$。
根据余弦曲线的对称性，函数 $y = \cos x$ 在每个长度为 $\dfrac{\pi}{2}$ 的区间（即 $[0, \dfrac{\pi}{2}]$，$[\dfrac{\pi}{2}, \pi]$，$[\pi, \dfrac{3\pi}{2}]$）上与 $x$ 轴围成的图形面积均相等。
因此，总面积 $S$ 可表示为：
$S = \int_{0}^{\frac{3\pi}{2}} |\cos x| dx = 3 \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos x dx$

2. 计算定积分，求出围成的总面积

利用微积分基本定理计算定积分：
$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos x dx = \left[ \sin x \right]_{0}^{\frac{\pi}{2}} = \sin\dfrac{\pi}{2} - \sin 0 = 1 - 0 = 1$
从而，围成的总面积为：
$S = 3 \times 1 = 3$