数轴上某点A,一只蚂蚁从点A出发爬了3.5个单位长度到了原点,则点A表示的数是 .

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完整解法

1. 根据数轴上两点间距离与绝对值的定义建立方程

由题意,蚂蚁从点 AA 出发爬了 3.53.5 个单位长度到达原点,这意味着点 AA 到原点的距离为 3.53.5.
根据绝对值的几何意义,点 AA 表示的数其绝对值为 3.53.5,即:
∣A∣=3.5|A| = 3.5

2. 求解绝对值方程得出点A表示的数

由于绝对值为 3.53.5 的数有两个,互为相反数,
因此 A=3.5A = 3.5 或 A=−3.5A = -3.5,即点 AA 表示的数是 ±3.5\pm 3.5.

答案

±3.5\pm 3.5(或 3.53.5 或 −3.5-3.5)

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