不等式组$\begin{cases}5 > 2(1-x) \\ - \dfrac {1}{3}x\leqslant \dfrac {2}{3}-x\end{cases}$的整数解的和是 ___ ．

1. 解第一个不等式 $5 > 2(1-x)$

由不等式 $5 > 2(1-x)$，去括号得：
$5 > 2 - 2x$
移项合并同类项得：
$2x > -3$
系数化为 $1$ 得：
$x > -\frac{3}{2}$

2. 解第二个不等式 $- \dfrac {1}{3}x\leqslant \dfrac {2}{3}-x$

由不等式 $- \dfrac {1}{3}x\leqslant \dfrac {2}{3}-x$，两边同乘以 $3$ 去分母得：
$-x \leqslant 2 - 3x$
移项合并同类项得：
$2x \leqslant 2$
系数化为 $1$ 得：
$x \leqslant 1$

3. 确定不等式组的解集

联立两个不等式的解：
$\begin{cases} x > -\frac{3}{2} \\ x \leqslant 1 \end{cases}$
因此，原不等式组的解集为：
$-\frac{3}{2} < x \leqslant 1$

4. 求出所有整数解及其和

因为 $x$ 为整数，且 $-\frac{3}{2} < x \leqslant 1$，
所以符合条件的整数解有：$-1, 0, 1$．
其和为：
$(-1) + 0 + 1 = 0$