若一个正n边形的一个内角为144°，则n等于．

多边形内角和与外角和角的关系

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完整解法

1. 求正 $n$ 边形的一个外角的度数

根据多边形的一个内角与它相邻的外角互为邻补角，可得该正 $n$ 边形的一个外角的度数为：
$180^\circ - 144^\circ = 36^\circ$

2. 利用多边形外角和定理求出边数 $n$

因为任何凸多边形的外角和都等于 $360^\circ$ ，且正 $n$ 边形的每个外角都相等，所以边数 $n$ 为：
$n = \frac{360^\circ}{36^\circ} = 10$

答案

10

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