先化简,再在横线上填上“>>”或“<<”:
(1) −(−0.75)-(-0.75) ___ ∣−45∣|-\dfrac{4}{5}|;
(2) −34-\dfrac{3}{4} ___ −45-\dfrac{4}{5}。

完整解法

(1)

1. 化简两边的式子

化简左边:
−(−0.75)=0.75=34-(-0.75) = 0.75 = \frac{3}{4}
化简右边:
∣−45∣=45=0.8\left|-\frac{4}{5}\right| = \frac{4}{5} = 0.8

2. 比较大小并得出符号

因为 0.75<0.80.75 < 0.8(即 34<45\frac{3}{4} < \frac{4}{5}),
所以 −(−0.75)<∣−45∣-(-0.75) < \left|-\frac{4}{5}\right|,横线上填“<<”。

答案

<<

(2)

1. 求出两数的绝对值并通分比较

分别求两数的绝对值:
∣−34∣=34=1520\left|-\frac{3}{4}\right| = \frac{3}{4} = \frac{15}{20}
∣−45∣=45=1620\left|-\frac{4}{5}\right| = \frac{4}{5} = \frac{16}{20}
因为 1520<1620\frac{15}{20} < \frac{16}{20},所以 ∣−34∣<∣−45∣\left|-\frac{3}{4}\right| < \left|-\frac{4}{5}\right|。

2. 根据负数比较法则得出结论

根据“两个负数,绝对值大的反而小”,可得:
−34>−45-\frac{3}{4} > -\frac{4}{5}
故横线上填“>>”。

答案

>>

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