已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题： ①若m∥α，则m平行于α内的无数条直线； ②若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n； ③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β； ④若α∥β，m⊂α，则m∥β； ⑤若α⊥β，α∩β=m，n经过α内的一点，n⊥m，则n⊥β． 上面命题中，真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）．

1. 分析命题①的真假

若直线 $m \parallel \alpha$，根据线面平行的性质，在平面 $\alpha$ 内必存在一条直线 $a$ 使得 $m \parallel a$。
在平面 $\alpha$ 内，与直线 $a$ 平行的直线有无数条，根据平行公理，这些直线也都与 $m$ 平行。
因此，$m$ 平行于 $\alpha$ 内的无数条直线，命题①是真命题。

2. 分析命题②的真假

若 $\alpha \parallel \beta$，$m \subset \alpha$，$n \subset \beta$，由于两个平面没有公共点，所以直线 $m$ 与 $n$ 绝无公共点。
但是没有公共点的两条空间直线可能是平行直线，也可能是异面直线。
因此，$m \parallel n$ 不一定成立，命题②是假命题。

3. 分析命题③的真假

因为 $m \parallel n$，且 $m \perp \alpha$，由平行线的性质可得 $n \perp \alpha$。
又已知 $n \perp \beta$，根据垂直于同一直线的两个平面平行，可得 $\alpha \parallel \beta$。
因此，命题③是真命题。

4. 分析命题④的真假

因为 $\alpha \parallel \beta$，所以平面 $\alpha$ 与 $\beta$ 没有公共点。
又因为 $m \subset \alpha$，所以直线 $m$ 与平面 $\beta$也没有公共点。 根据线面平行的定义，直线$m \parallel \beta$，命题④是真命题。

5. 分析命题⑤的真假

若 $\alpha \perp \beta$ 且 $\alpha \cap \beta = m$。
当 $n$ 经过 $\alpha$ 内的一点且 $n \perp m$ 时，若该点在交线 $m$ 上，且直线 $n$ 包含于平面 $\beta$ 且 $n \perp m$，则 $n$ 在平面 $\beta$ 内，显然 $n$ 不垂直于 $\beta$。
因此，命题⑤是假命题。