f（x）是定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且满足f（x）+xf'（x）＜0．若a=2f（2），b=f（1），c=-f（-1），则a，b，c的大小关系是（ ）

A. a＞b＞c

B. c＞b＞a

C. c＞a＞b

D. a＞c＞b

1. 构造辅助函数并求导，建立与已知不等式的联系

由题意，已知不等式为 $f(x) + xf'(x) < 0$。
观察该不等式的左边，可以联想到函数乘积的求导法则：
设辅助函数为 $g(x) = xf(x)$。
对 $g(x)$ 求导得：
$g'(x) = (xf(x))' = f(x) + xf'(x)$。
因为 $f(x) + xf'(x) < 0$，所以对任意 $x \in \mathbb{R}$，恒有 $g'(x) < 0$。

2. 判断辅助函数的单调性，并将待比较的代数式用辅助函数表示

因为 $g'(x) < 0$ 在 $\mathbb{R}$ 上恒成立，所以函数 $g(x) = xf(x)$ 在 $\mathbb{R}$ 上是单调递减函数。
又由已知条件：
$a = 2f(2) = g(2)$；
$b = f(1) = 1 \cdot f(1) = g(1)$；
$c = -f(-1) = -1 \cdot f(-1) = g(-1)$。

3. 利用单调性比较自变量大小对应的函数值大小，得出结论

由于 $-1 < 1 < 2$，且 $g(x)$ 在 $\mathbb{R}$ 上是单调递减函数，
所以 $g(-1) > g(1) > g(2)$，
即 $c > b > a$。
因此，a，b，c的大小关系是 $c > b > a$，选项 B 正确。