分析前三题的规律,直接写出后两题的得数. 21×9=189 321×9=2889 4321×9=38889 54321×9= 654321×9=

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完整解法

1. 分析前三题的得数特征,归纳出计算规律

观察已知算式:

  • 21×9=18921 \times 9 = 189
  • 321×9=2889321 \times 9 = 2889
  • 4321×9=388894321 \times 9 = 38889

可以发现规律:当第一个因数是由数字从 nn 递减到 11 组成的多位数时(例如 43214321 的最高位数字为 44),其与 99 相乘的积的最高位数字是 n−1n-1,中间有 (n−1)(n-1) 个 88,个位数字是 99。

2. 应用规律计算出第四题的得数

对于 54321×954321 \times 9,第一个因数最高位数字是 55,共有 55 位数字。
根据规律,其积的最高位数字为 5−1=45-1=4,中间有 44 个 88,个位数字为 99。
所以 54321×9=48888954321 \times 9 = 488889。

3. 应用规律计算出第五题的得数

对于 654321×9654321 \times 9,第一个因数最高位数字是 66,共有 66 位数字。
根据规律,其积的最高位数字为 6−1=56-1=5,中间有 55 个 88,个位数字为 99。
所以 654321×9=5888889654321 \times 9 = 5888889。

答案

54321×9=48888954321 \times 9 = 488889, 654321×9=5888889654321 \times 9 = 5888889

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