三角形的三边长分别为3,1-2a,8,则a的取值范围是( )A. -6<a<-3B. -5<a<-2C. a<-5或a>2D. 2<a<5
A. -6<a<-3
B. -5<a<-2
C. a<-5或a>2
D. 2<a<5
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 根据三角形三边关系建立不等式组
根据三角形三边关系定理,已知三角形的两边长分别为 和 ,第三边长为 ,
则第三边的取值范围满足两边之差的绝对值小于第三边,且两边之和大于第三边,即:
化简得:
2. 解不等式求得 a 的取值范围
解不等式:
由 ,不等式各部分同时减去 ,得:
不等式各部分同时除以 (注意不等号方向改变),得:
因此, 的取值范围是 。对照选项,应选 B。
答案
B
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