若 $5^{x}=16$ 与 $5^{y}=2$ ，则 $5^{x-2y}=$ ___ ．

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 将待求式子利用同底数幂的除法性质进行变形

根据指数的运算性质，有：
$5^{x-2y} = \frac{5^x}{5^{2y}}$

2. 将分母利用幂的乘方性质进行变形，以便代入已知条件

根据幂的乘方性质，有 $5^{2y} = (5^y)^2$ 。
因此：
$5^{x-2y} = \frac{5^x}{(5^y)^2}$

3. 代入已知条件求得最终结果

将 $5^x = 16$ 和 $5^y = 2$ 代入式子中，得：
$5^{x-2y} = \frac{16}{2^2} = \frac{16}{4} = 4$

答案

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