下面各组线段中,能组成三角形的是()(\quad)
A. 2cm2cm,3cm3cm,7cm7cm
B. 3cm3cm,4cm4cm,8cm8cm
C. 7cm7cm,8cm8cm,9cm9cm
D. 4cm4cm,6m6m,10cm10cm

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完整解法

1. 理解并应用三角形三边关系定理

根据三角形三边关系定理:三角形任意两边之和大于第三边。在实际判断中,只需检查较短的两条线段长度之和是否大于最长的那条线段即可。 如果是,则能组成三角形;否则,不能。

2. 逐项分析判断各选项是否能组成三角形

对各选项进行分析:

  • 对于A:较短的两条线段为 2cm2\text{cm} 和 3cm3\text{cm},因为 2+3=5<72 + 3 = 5 < 7,所以不能组成三角形;
  • 对于B:较短的两条线段为 3cm3\text{cm} 和 4cm4\text{cm},因为 3+4=7<83 + 4 = 7 < 8,所以不能组成三角形;
  • 对于C:较短的两条线段为 7cm7\text{cm} 和 8cm8\text{cm},因为 7+8=15>97 + 8 = 15 > 9,所以能组成三角形;
  • 对于D:较短的两条线段为 4cm4\text{cm} 和 6cm6\text{cm}(选项中 6m6\text{m} 显然为 6cm6\text{cm} 的笔误),因为 4+6=104 + 6 = 10,所以不能组成三角形。

综上所述,只有C选项能组成三角形。

答案

C

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