下列说法正确的是$(\quad)$

A. 互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件

B. 互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件

C. 事件$A$与事件$B$同时发生的概率一定比$A$与$B$中恰有一个发生的概率小

D. 事件$A$与事件$B$至少有一个发生的概率一定比$A$与$B$中恰有一个发生的概率大

1. 分析互斥事件与对立事件的关系并判断A、B两项的正误

由概率论基础定义可知：

1. 互斥事件是指两个事件不能同时发生，即 $A \cap B = \varnothing$。但它们可以都不发生。
2. 对立事件是指两个事件不仅不能同时发生，而且其中必有一个发生，即 $A \cap B = \varnothing$ 且 $A \cup B = \Omega$（全集）。
   因此，对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件（例如，掷一枚骰子，“出现1点”与“出现2点”是互斥事件，但不是对立事件）。
   由此可知，A错误，B正确。

2. 通过反例分析C选项的正误

事件 $A$ 与事件 $B$ 同时发生的概率为 $P(A \cap B)$；$A$ 与 $B$ 中恰有一个发生的概率为 $P(A\bar{B}) + P(\bar{A}B)$。
取特殊情况，若事件 $A$ 与事件 $B$ 是同一个事件，即 $A = B$，且 $P(A) = 0.5$：
则同时发生的概率为 $P(A \cap B) = P(A) = 0.5$；
恰有一个发生的概率为 $P(A\bar{A}) + P(\bar{A}A) = 0 + 0 = 0$。
此时，同时发生的概率大于恰有一个发生的概率，故C错误。

3. 分析并判断D选项的正误

事件 $A$ 与事件 $B$ 至少有一个发生的概率为 $P(A \cup B) = P(A\bar{B}) + P(\bar{A}B) + P(AB)$；
$A$ 与 $B$ 中恰有一个发生的概率为 $P(A\bar{B}) + P(\bar{A}B)$。
当 $A$ 与 $B$ 为互斥事件时，有 $P(AB) = 0$，此时：
$P(A \cup B) = P(A\bar{B}) + P(\bar{A}B)$，即“至少有一个发生”的概率与“恰有一个发生”的概率相等。
因此，“至少有一个发生的概率”不一定比“恰有一个发生的概率”大，故D错误。

综上，正确答案为 B。