某校有老师200200人,男学生12001200人,女学生10001000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为nn的样本;已知从女学生中抽取的人数为8080人,则n=n= ___ .

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完整解法

1. 计算全校的总人数

根据题意,该校有老师 200200 人,男学生 12001200 人,女学生 10001000 人.
所以全校的总人数为:
200+1200+1000=2400200 + 1200 + 1000 = 2400(人).

2. 利用分层抽样的比例关系计算样本容量 $n$

在分层抽样中,每个个体被抽到的概率是均等的,即某一层抽取的样本数与该层总人数之比等于样本容量与总体容量之比.
已知女学生总人数为 10001000 人,抽取的人数为 8080 人,
可得比例关系:
801000=n2400\frac{80}{1000} = \frac{n}{2400}
解得:
n=2400×801000=192n = 2400 \times \frac{80}{1000} = 192.

答案

192

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