①①教育局督学组到某学校检查工作,需在高三年级的学号为001~800001~800的学生中抽调2020人参加关于学校管理的综合座谈;②;②该校高三年级这800800名学生期中考试的数学成绩有160160人在120120分以上((包括120120分)),480480人在120120以下9090分以上((包括9090分)),其余的在9090分以下,现欲从中抽出2020人研讨进一步改进数学教和学的座谈;③;③该校高三年级这800800名学生参加20172017年元旦聚会,要产生1010名“幸运之星”,以上三件事,合适的抽样方法依次为()()
A. 系统抽样,分层抽样,系统抽样
B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样
C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样
D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样

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完整解法

1. 分析事件①最合适的抽样方法

事件①中,督学组需要从高三年级学号为001∼800001 \sim 800的学生中抽调2020人进行座谈。因为总体容量较大,且学生学号已经排好,学生个体之间在“关于学校管理”这一调查目的上没有明显的差异,因此最适合采用等距离抽取的系统抽样。

2. 分析事件②最合适的抽样方法

事件②中,要研讨改进数学教和学,由于学生的数学成绩高低会直接影响其对数学教与学的看法,而总体中学生的数学成绩差异明显(分为120120分以上、90∼12090 \sim 120分、9090分以下三个层次),为了使样本更具代表性,最适合采用分层抽样。

3. 分析事件③最合适的抽样方法

事件③中,元旦聚会产生1010名“幸运之星”,要求抽取的偶然性与公平性,不能带有系统抽样那样的等距规律性,且总体规模有限,因此最适合采用抽签等简单随机抽样方式。

4. 得出最终选择

综上所述,三件事最合适的抽样方法依次为:系统抽样、分层抽样、简单随机抽样。对应的选项为 D。

答案

D

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