定义新运算“$\otimes$”规定：$a\otimes b=-\dfrac{1}{3}{{a}^{2}}-4ab$ 则$3\otimes(-1)=$ ___.

1. 根据新运算的定义代入数值

根据定义新运算的规则 $a\otimes b=-\dfrac{1}{3}{a}^{2}-4ab$，将 $a=3$，$b=-1$ 代入关系式中，得到：
$3\otimes(-1) = -\dfrac{1}{3} \times 3^2 - 4 \times 3 \times (-1)$

2. 进行有理数的混合运算求出结果

按照有理数的运算顺序进行计算：
$-\dfrac{1}{3} \times 3^2 - 4 \times 3 \times (-1) = -\dfrac{1}{3} \times 9 - (-12) = -3 + 12 = 9$