用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于6060度”时,反设正确的是( )。
A. 假设三内角都不大于6060度
B. 假设三内角都大于6060度
C. 假设三内角至多有一个大于6060度
D. 假设三内角至多有两个大于6060度

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 分析原命题结论并写出逻辑否定(反设)

用反证法证明命题时,第一步需否定结论,即假设原命题的结论不成立。
原命题的结论是:“三角形的内角中至少有一个不大于 60∘60^\circ”。

  • “至少有一个”的否定是“没有”或“全部都”;
  • “不大于 60∘60^\circ”(即 ⩽60∘\leqslant 60^\circ)的否定是“大于 60∘60^\circ”(即 >60∘> 60^\circ)。

因此,对原结论进行否定后得到的假设应为:“三个内角都大于 60∘60^\circ”。
故正确选项为 B。

答案

B

AI 分析,可能出错

用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。

同一知识点的其他题

  1. 1甲、乙、丙同时说了如下三句话: 甲:乙在说谎;乙:丙在说谎;丙:甲和乙都在说谎. 如果三人中只有一个说的是真话,可以根据这三句话判断谁说的是真话吗?为什么?
  2. 2用反证法证明命题:“设a,b∈Ra,b\in R,若a2+b2=0{{a}^{2}}+{{b}^{2}}=0,则a,ba,b全为00”时,其反设正确的是 A. a,ba,b至少有一个不为零 B. a,ba,b至少有一个为零 C. a,ba,b…
  3. 355、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于6060度”时,反设正确的是()() A. 假设三内角都不大于6060度; B. 假设三内角都大于6060度; C. 假设三内角至多有一个大于6060度; D…
  4. 4空间四边形两条对角线所在的直线是___直线.
  5. 5魔术师用来表演的六枚硬币aa,bb,cc,dd,ee,ff中,有 55 枚是真币,11 枚是魔术币,它们外形完全相同, 但是魔术币与真币的重量不同,现已知aa和bb共重 1010…