在极坐标系中，点$A(2,\dfrac{π}{3})$，$B(4,\dfrac{2π}{3})$，则线段$AB$中点的直角坐标为$(\quad)$

A. $(-\dfrac{1}{2},\dfrac{3\sqrt{3}}{2})$

B. $(-\dfrac{3\sqrt{3}}{2},\dfrac{1}{2})$

C. $(\dfrac{1}{2},\dfrac{3\sqrt{3}}{2})$

D. $(\dfrac{3\sqrt{3}}{2},\dfrac{1}{2})$

1. 将极坐标下的点 $A$ 和点 $B$ 转换为直角坐标

根据极坐标与直角坐标的转换公式 $x = \rho \cos \theta$，$y = \rho \sin \theta$：
对于点 $A\left(2,\dfrac{\pi}{3}\right)$，其直角坐标为：
$x_A = 2 \cos \dfrac{\pi}{3} = 2 \times \dfrac{1}{2} = 1$
$y_A = 2 \sin \dfrac{\pi}{3} = 2 \times \dfrac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$
即 $A(1, \sqrt{3})$；

对于点 $B\left(4,\dfrac{2\pi}{3}\right)$，其直角坐标为：
$x_B = 4 \cos \dfrac{2\pi}{3} = 4 \times \left(-\dfrac{1}{2}\right) = -2$
$y_B = 4 \sin \dfrac{2\pi}{3} = 4 \times \dfrac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}$
即 $B(-2, 2\sqrt{3})$。

2. 利用中点坐标公式求线段 $AB$ 中点的直角坐标

设线段 $AB$ 中点的直角坐标为 $M(x, y)$，由中点坐标公式得：
$x = \dfrac{x_A + x_B}{2} = \dfrac{1 + (-2)}{2} = -\dfrac{1}{2}$
$y = \dfrac{y_A + y_B}{2} = \dfrac{\sqrt{3} + 2\sqrt{3}}{2} = \dfrac{3\sqrt{3}}{2}$
因此中点坐标为 $\left(-\dfrac{1}{2}, \dfrac{3\sqrt{3}}{2}\right)$。
结合选项，应选 A。