三角形的三边长分别为6，1﹣3a，10，则a的取值范围是（ ）

A. ﹣6＜a＜﹣3

B. 5＜a＜1

C. ﹣5＜a＜﹣1

D. a＞﹣1或a＜﹣5

1. 根据三角形三边关系建立不等式组

根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知三角形任意一边必介于另外两边之差与两边之和之间。
已知三角形三边长分别为 $6$，$1-3a$，$10$，则有：
$10 - 6 < 1 - 3a < 10 + 6$
即：
$4 < 1 - 3a < 16$

2. 求解一元一次不等式组得到 $a$ 的取值范围

对不等式 $4 < 1 - 3a < 16$ 各项同时减去 $1$，得：
$3 < -3a < 15$
各部分同时除以 $-3$，注意不等号方向发生改变，得：
$-5 < a < -1$

3. 对照选项得出正确答案

由第二步求解结果可知， $a$ 的取值范围是 $-5 < a < -1$。
对比选项，只有C选项符合该范围。

故选：C。