若关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}x-y=m+3\\ 2x+y=5m\end{cases}$的解满足$x>y>0$，则$m$的取值范围是 $(\quad)$

A. $m>2$

B. $m>-3$

C. $-3< m< 2$

D. $2< m< 3$

1. 解含有参数 $m$ 的二元一次方程组，用含 $m$ 的代数式表示 $x$ 和 $y$

已知方程组：
$\begin{cases}x-y=m+3 & \text{①}\\ 2x+y=5m & \text{②}\end{cases}$
将 ① + ② 得：
$3x = 6m+3 \implies x = 2m+1$
将 $x = 2m+1$ 代入 ① 得：
$2m+1 - y = m+3 \implies y = m-2$
因此，方程组的解为：
$\begin{cases}x=2m+1\\ y=m-2\end{cases}$

2. 根据条件 $x>y>0$ 建立关于 $m$ 的不等式组，求出 $m$ 的取值范围并确定选项

因为方程组的解满足 $x>y>0$，所以有：
$\begin{cases}2m+1 > m-2 \\ m-2 > 0 \\ 2m+1 > 0\end{cases}$
解第一个不等式 $2m+1 > m-2$，得：
$m > -3$
解第二个不等式 $m-2 > 0$，得：
$m > 2$
解第三个不等式 $2m+1 > 0$，得：
$m > -\frac{1}{2}$
取这三个不等式解集的公共部分，得：
$m > 2$
对照选项，A项符合题意。

故选：A。