同时满足不等式 (1+2x)/3 > x-1与x+3(x-1) < 1的x的取值范围是_．

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 解第一个不等式

对于第一个不等式： $\dfrac {1+2x}{3} > x-1$
两边同时乘以 3，得：
$1+2x > 3(x-1)$
去括号，得：
$1+2x > 3x-3$
移项并合并同类项，得：
$x < 4$

2. 解第二个不等式

对于第二个不等式： $x+3(x-1) < 1$
去括号，得：
$x+3x-3 < 1$
合并同类项，得：
$4x-3 < 1$
移项并化系数为 1，得：
$4x < 4 \implies x < 1$

3. 确定不等式组的解集

同时满足两个不等式，即求两解集的交集：
由 $x < 4$ 与 $x < 1$ ，根据“同小取小”的原则，可知不等式组的解集为：
$x < 1$

答案

x < 1

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