一块长 50m ，宽 40cm 的长方形铁皮，从四个角各切掉边长为 10cm 的正方形，然后把四边折起来做成无盖的长方体盒子，盒子的表面积是多少？容积是多少？

1. 统一长度单位，并求出长方体盒子的长、宽、高

首先统一长度单位：
$50\text{ m} = 5000\text{ cm}$

从四个角各切掉边长为 $10\text{ cm}$ 的正方形后，折成的无盖长方体盒子的内部尺寸为：

• 盒子长 $l = 5000 - 10 \times 2 = 4980\text{ cm}$
• 盒子宽 $w = 40 - 10 \times 2 = 20\text{ cm}$
• 盒子高 $h = 10\text{ cm}$

2. 计算无盖长方体盒子的表面积

无盖盒子的表面积等于原长方形铁皮的面积减去切掉的 $4$ 个角上的正方形面积：
$\text{原铁皮面积} = 5000 \times 40 = 200000\text{ cm}^2$
$\text{切掉的正方形总面积} = 4 \times (10 \times 10) = 400\text{ cm}^2$
$\text{盒子的表面积} = 200000 - 400 = 199600\text{ cm}^2 \quad (\text{或 } 19.96\text{ m}^2)$

3. 计算无盖长方体盒子的容积

根据长方体体积计算公式 $V = l \times w \times h$：
$\text{盒子的容积} = 4980 \times 20 \times 10 = 996000\text{ cm}^3 \quad (\text{或 } 0.996\text{ m}^3)$