从一批产品（其中正品、次品都多于两件）中任取两件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是（ ） ①恰有一件次品和恰有两件次品； ②至少有一件次品和全是次品； ③至少有一件正品和至少有一件次品； ④至少有一件次品和全是正品. （A）①② （B）①④ （C）③④ （D）①③

1. 确定试验的样本空间（所有可能的结果）

从一批正品、次品都多于两件的产品中任取两件，观察正品件数和次品件数。设所取出的两件产品中正品件数为 $x$，次品件数为 $y$，其中 $x+y=2$。
可能的实验结果有以下三种情况：

1. 取出 $2$ 件正品，$0$ 件次品，记为 $(2, 0)$；
2. 取出 $1$ 件正品，$1$ 件次品，记为 $(1, 1)$；
3. 取出 $0$ 件正品，$2$ 件次品，记为 $(0, 2)$。

2. 分析各项事件是否为互斥事件

根据互斥事件的定义（不能同时发生的两个事件），我们逐一分析：

• 对于①：“恰有一件次品”对应结果 $(1, 1)$，“恰有两件次品”对应结果 $(0, 2)$。这两个事件没有公共的实验结果，不能同时发生，因此它们是互斥事件。
• 对于②：“至少有一件次品”对应结果 $(1, 1)$ 和 $(0, 2)$，“全是次品”对应结果 $(0, 2)$。当试验结果为 $(0, 2)$ 时，这两个事件同时发生，因此它们不是互斥事件。
• 对于③：“至少有一件正品”对应结果 $(2, 0)$ 和 $(1, 1)$，“至少有一件次品”对应结果 $(1, 1)$ 和 $(0, 2)$。当试验结果为 $(1, 1)$ 时，这两个事件同时发生，因此它们不是互斥事件。
• 对于④：“至少有一件次品”对应结果 $(1, 1)$ 和 $(0, 2)$，“全是正品”对应结果 $(2, 0)$。这两个事件没有公共的实验结果，不能同时发生，因此它们是互斥事件。

综上所述，①和④是互斥事件。