若三个互不相等的数：5、3、a能作为一个三角形的三边长，求a的取值范围．

1. 根据三角形三边关系确定 $a$ 的基本取值范围

已知三角形的两边长分别为 $5$ 和 $3$。
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，设第三边长为 $a$，则有：
$5 - 3 < a < 5 + 3$
解得：
$2 < a < 8$

2. 结合“三个数互不相等”的条件，确定 $a$ 的最终取值范围

由于题目要求 $5$、$3$、$a$ 是三个“互不相等”的数，因此 $a$ 不能等于 $3$ 且不能等于 $5$，即：
$a \neq 3 \quad \text{且} \quad a \neq 5$
结合步骤 1 中的范围 $2 < a < 8$，可得 $a$ 的取值范围为：
$2 < a < 8 \text{ 且 } a \neq 3 \text{ 且 } a \neq 5$