下列说法正确的是()①()①有理数包括正有理数和负有理数 ②②相反数大于本身的数是负数 ③③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④④两个数比较,绝对值大的反而小.
A. ②②
B. ①③①③
C. ①②①②
D. ②③④②③④

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完整解法

1. 分析说法①是否正确

有理数包含正有理数、负有理数和零(00),而说法①中漏掉了00,因此说法①错误。

2. 分析说法②是否正确

设这个数为 xx,其相反数为 −x-x。
根据题意,相反数大于本身即 −x>x-x > x,解得 x<0x < 0。
所以相反数大于本身的数一定是负数,说法②正确。

3. 分析说法③是否正确

数轴上原点两侧的数分别表示正数和负数,但它们不一定互为相反数。例如:−2-2 与 11 在原点两侧,但它们不互为相反数。互为相反数的两个数(非零)不仅要在原点两侧,还必须到原点的距离相等。因此说法③错误。

4. 分析说法④是否正确

两个数比较大小,并不总是“绝对值大的反而小”。这只适用于“两个负数比较大小”的情况(两个负数,绝对值大的反而小)。如果是两个正数,绝对值大的数就大(如 ∣3∣>∣2∣|3| > |2|,且 3>23 > 2)。因此说法④错误。

综上所述,只有②正确。

答案

A

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