下列说法正确的是有理数包括正有理数和负有理数 相反数大于本身的数是负数 数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较,绝对值大的反而小.A. B. C. D.
A.
B.
C.
D.
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完整解法
1. 分析说法①是否正确
有理数包含正有理数、负有理数和零(),而说法①中漏掉了,因此说法①错误。
2. 分析说法②是否正确
设这个数为 ,其相反数为 。
根据题意,相反数大于本身即 ,解得 。
所以相反数大于本身的数一定是负数,说法②正确。
3. 分析说法③是否正确
数轴上原点两侧的数分别表示正数和负数,但它们不一定互为相反数。例如: 与 在原点两侧,但它们不互为相反数。互为相反数的两个数(非零)不仅要在原点两侧,还必须到原点的距离相等。因此说法③错误。
4. 分析说法④是否正确
两个数比较大小,并不总是“绝对值大的反而小”。这只适用于“两个负数比较大小”的情况(两个负数,绝对值大的反而小)。如果是两个正数,绝对值大的数就大(如 ,且 )。因此说法④错误。
综上所述,只有②正确。
答案
A
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