如果a,b,c表示三个有理数,且它们满足条件:|a|=3,|b|=1,|c|=2,a>b>c,那么式子a-b+c的值为 .
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完整解法
1. 根据绝对值的意义求出a、b、c的所有可能值
由题意,有:
因为 ,所以 ;
因为 ,所以 ;
因为 ,所以 .
2. 利用大小关系 a > b > c 筛选出符合条件的a、b、c的值
因为 :
- 若 ,由于 ,则 不可能成立,故 只能取 ;
- 若 ,由于 ,则 不可能成立,故 只能取 ;
所以必定有 ,.
此时,有理数 的值可以为 或 ,分别代入验证:
- 当 时, 成立;
- 当 时, 成立.
因此,符合条件的有理数组合为:
第一种情况:;
第二种情况:.
3. 分类计算式子 a-b+c 的值并得出最终结论
将两组可能的值分别代入式子 :
- 当 时,;
- 当 时,.
综上所述,式子 的值为 或 .
答案
0或2
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