方程组 {x−2y=32x−y=9\begin{cases} x - 2y = 3 \\ 2x - y = 9 \end{cases} 的解是 ___ .

完整解法

1. 用含 $y$ 的代数式表示 $x$,并代入另一个方程求出 $y$ 的值

设两个方程分别为:
(1) x−2y=3x - 2y = 3
(2) 2x−y=92x - y = 9

由方程 (1) 可得:
x=2y+3x = 2y + 3

将 x=2y+3x = 2y + 3 代入方程 (2) 中:
2(2y+3)−y=92(2y + 3) - y = 9
4y+6−y=94y + 6 - y = 9
3y=33y = 3
y=1y = 1

2. 将 $y$ 的值代回求出 $x$ 的值,并写出方程组的解

将 y=1y = 1 代入 x=2y+3x = 2y + 3 中:
x=2(1)+3=5x = 2(1) + 3 = 5

故方程组的解为 {x=5y=1\begin{cases} x = 5 \\ y = 1 \end{cases}。

答案

{x=5y=1\begin{cases} x = 5 \\ y = 1 \end{cases}

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