如果关于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围为 ．

1. 将“解集不是空集”转化为参数与表达式最小值的关系

要使关于 $x$ 的不等式 $|x-1| + |x+2| < a$ 的解集不是空集，即存在至少一个实数 $x$ 满足该不等式，只需 $a$ 大于表达式 $|x-1| + |x+2|$ 的最小值，即：
$a > (|x-1| + |x+2|)_{\min}$

2. 求解绝对值表达式 $|x-1| + |x+2|$ 的最小值

根据绝对值三角不等式 $|u| + |v| \ge |u + v|$，有：
$|x-1| + |x+2| = |1-x| + |x+2| \ge |(1-x) + (x+2)| = 3$
当且仅当 $-2 \le x \le 1$ 时，等号成立。
因此，$|x-1| + |x+2|$ 的最小值为 $3$。

3. 得出实数 $a$ 的取值范围

结合上述结果，可得：
$a > 3$
所以实数 $a$ 的取值范围为 $a > 3$（或表示为 $(3, +\infty)$）。