在直线$L$上取$A$、$B$、$C$三点，使得$AB=4cm$，$BC=3cm$，若点$O$是线段$AC$的中点，则线段$OB$的长度是$(\quad)$

A. $0.5cm\:\:$

B. $4cm$

C. $4cm$或$0.5cm\:\:$

D. $0.5cm$或$3.5cm$

1. 讨论点 $C$ 在线段 $AB$ 上时的情况并求出 $OB$ 的长度

当点 $C$ 在线段 $AB$ 上时，
由线段的和差关系，可得：
$AC = AB - BC = 4\text{ cm} - 3\text{ cm} = 1\text{ cm}$.
因为点 $O$ 是线段 $AC$ 的中点，
所以：
$AO = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2} \times 1\text{ cm} = 0.5\text{ cm}$.
由线段的和差关系，可得：
$OB = AB - AO = 4\text{ cm} - 0.5\text{ cm} = 3.5\text{ cm}$.

2. 讨论点 $C$ 在线段 $AB$ 的延长线上时的情况并求出 $OB$ 的长度

当点 $C$ 在线段 $AB$ 的延长线上时，
由线段的和差关系，可得：
$AC = AB + BC = 4\text{ cm} + 3\text{ cm} = 7\text{ cm}$.
因为点 $O$ 是线段 $AC$ 的中点，
所以：
$AO = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2} \times 7\text{ cm} = 3.5\text{ cm}$.
由线段的和差关系，可得：
$OB = AB - AO = 4\text{ cm} - 3.5\text{ cm} = 0.5\text{ cm}$.

3. 综合两种情况得出最终结论

综合以上两种情况，线段 $OB$ 的长度为 $0.5\text{ cm}$ 或 $3.5\text{ cm}$。
对照选项，应选 D。