已知点AA、BB、CC都是直线ll上的点,且AB=5cmAB=5cm,BC=3cmBC=3cm,那么点AA与点CC之间的距离是()()
A. 8cm8cm
B. 2cm2cm
C. 8cm8cm或2cm2cm
D. 4cm4cm

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完整解法

1. 考虑第一种情况:当点 $B$ 介于点 $A$ 和点 $C$ 之间时,求 $A$ 与 $C$ 之间的距离

当点 BB 在线段 ACAC 上(即点 BB 介于点 AA 和点 CC 之间)时,点 AA 与点 CC 之间的距离等于线段 ABAB 与 BCBC 的长度之和:
AC=AB+BC=5 cm+3 cm=8 cmAC = AB + BC = 5\text{ cm} + 3\text{ cm} = 8\text{ cm}。

2. 考虑第二种情况:当点 $C$ 介于点 $A$ 和点 $B$ 之间时,求 $A$ 与 $C$ 之间的距离

当点 CC 在线段 ABAB 上(即点 CC 介于点 AA 和点 BB 之间)时,点 AA 与点 CC 之间的距离等于线段 ABAB 与 BCBC 的长度之差:
AC=AB−BC=5 cm−3 cm=2 cmAC = AB - BC = 5\text{ cm} - 3\text{ cm} = 2\text{ cm}。

3. 综合两种情况得出结论并选择正确选项

综上所述,点 AA 与点 CC 之间的距离是 8 cm8\text{ cm} 或 2 cm2\text{ cm}。
因此,正确答案为 C。

答案

C

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