77、下列长度的四根木棒中,能与长为4cm4cm,9cm9cm的两根木棒围成一个三角形的是()()
A. 4cm4cm
B. 5cm5cm,
C. 9cm9cm
D. 14cm14cm,

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完整解法

1. 确定三角形第三边长的取值范围

已知两边长度分别为 4 cm4\text{ cm} 和 9 cm9\text{ cm},设第三边的长度为 x cmx\text{ cm}。
根据三角形的三边关系,三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,可得:
9−4<x<9+49 - 4 < x < 9 + 4
即:
5<x<135 < x < 13

2. 结合选项进行筛选

由于第三边的长度 xx 必须在 55 到 1313 之间(不包含 55 和 1313):

A. 4 cm4\text{ cm},不在范围内,舍去;

B. 5 cm5\text{ cm},不在范围内,舍去;

C. 9 cm9\text{ cm},在范围内,符合要求;

D. 14 cm14\text{ cm},不在范围内,舍去。

因此,只有 9 cm9\text{ cm} 的木棒能与这两根木棒围成三角形。

答案

C

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