$16$、$17$世纪，随着社会各领域的科学知识迅速发展，庞大的数学计算需求对数学运算提出了更高要求，改进计算方法，提高计算速度和准确度成了当务之急．苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，是简化大数运算的有效工具，恩格斯曾把纳皮尔的对数称为十七世纪的三大数学发明之一．已知$\ln 2≈0.6931$，$\ln 3≈1.0986$，设$N=36^{5}$，则$N$所在的区间为$(\quad)(e=2.71828$…是自然对数的底数$)$

A. $(e^{17},e^{18})$

B. $(e^{18},e^{19})$

C. $(e^{19},e^{20})$

D. $(e^{21},e^{22})$

1. 对目标数 $N$ 两边取自然对数，利用对数的运算性质进行化简

由题意，对于 $N = 36^5$，两边取自然对数得：
$\ln N = \ln(36^5) = 5 \ln 36$
因为 $36 = 6^2$，所以：
$\ln N = 5 \ln(6^2) = 10 \ln 6 = 10(\ln 2 + \ln 3)$

2. 代入已知数值，计算 $\ln N$ 的近似值

代入 $\ln 2 \approx 0.6931$ 和 $\ln 3 \approx 1.0986$ 得：
$\ln N \approx 10 \times (0.6931 + 1.0986) = 10 \times 1.7917 = 17.917$

3. 根据对数的单调性确定 $N$ 的取值区间，得出正确选项

因为 $17 < 17.917 < 18$，即 $17 < \ln N < 18$．
由于 $y = e^x$ 在 $\mathbb{R}$ 上单调递增，所以 $e^{17} < N < e^{18}$．
因此，$N$ 所在的区间为 $(e^{17}, e^{18})$．
故选 A．