下列计算正确的是$(\quad)$

A. $a^{3}\boldsymbol{⋅}(-a)^{2}=a^{5}$

B. $(3a^{3}b)^{2}=3a^{6}b^{2}$

C. $a^{-5}÷a^{2}=a^{-3}$

D. $a÷b×\dfrac{1}{b}=a$

1. 分析并判断选项A的正误

对于A选项：
$a^{3}\boldsymbol{⋅}(-a)^{2} = a^{3}\boldsymbol{⋅}a^{2} = a^{3+2} = a^{5}$
计算正确，符合题意。

2. 分析并判断选项B的正误

对于B选项：
$(3a^{3}b)^{2} = 3^{2}\boldsymbol{⋅}(a^{3})^{2}\boldsymbol{⋅}b^{2} = 9a^{6}b^{2} \neq 3a^{6}b^{2}$
计算错误，不符合题意。

3. 分析并判断选项C的正误

对于C选项：
$a^{-5}÷a^{2} = a^{-5-2} = a^{-7} \neq a^{-3}$
计算错误，不符合题意。

4. 分析并判断选项D的正误

对于D选项：
$a÷b×\dfrac{1}{b} = a\boldsymbol{⋅}\dfrac{1}{b}\boldsymbol{⋅}\dfrac{1}{b} = \dfrac{a}{b^{2}} \neq a$
计算错误，不符合题意。

综上所述，计算正确的是A。