已知一个数的两个平方根分别是 $2x+1$ 与 $3-x$ ，那么这个数是 ___ .

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完整解法

1. 根据平方根的性质建立关于 $x$ 的一元一次方程

一个正数有两个平方根，它们互为相反数，因此它们的和为 $0$ 。
根据题意可得：
$(2x+1) + (3-x) = 0$

2. 解方程求出 $x$ 的值，并计算平方根的值

对所得方程进行去括号与合并同类项：
$2x + 1 + 3 - x = 0$
$x + 4 = 0$
解得：
$x = -4$

将 $x = -4$ 代入其中一个平方根表达式中：
$3 - x = 3 - (-4) = 7$
（此时两个平方根分别为 $7$ 与 $-7$ ）

3. 通过平方计算求出原数

因为这个数的平方根是 $\pm 7$ ，所以这个数为：
$7^2 = 49$

答案

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