商场举行摸奖促销活动,对于“抽到一等奖的概率为O.1”.下列说法正确的是( )A. 抽10次奖必有一次抽到一等奖B. 抽一次不可能抽到一等奖C. 抽10次也可能没有抽到一等奖D. 抽了9次如果没有抽到一等奖,那么再抽一次肯定抽到一等奖
A. 抽10次奖必有一次抽到一等奖
B. 抽一次不可能抽到一等奖
C. 抽10次也可能没有抽到一等奖
D. 抽了9次如果没有抽到一等奖,那么再抽一次肯定抽到一等奖
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 理解概率的本质含义
抽到一等奖的概率为 (即 ),这表示每次抽奖中抽到一等奖的可能性大小,是一个随机事件,其发生具有不确定性。每次抽奖之间是相互独立的事件。
2. 分析选项 A 和 C 的正确性
抽 次奖,每次中奖与否都是随机的。抽 次均未中奖的概率为 ,这意味着抽 次也有可能一次都没抽中。因此,A 选项“必有一次抽到一等奖”是错误的,而 C 选项“也可能没有抽到一等奖”是正确的。
3. 分析选项 B 和 D 的正确性
对于 B 选项:抽一次抽到一等奖的概率是 ,虽然概率较小,但并非“不可能事件”(概率为 的事件),所以 B 错误。
对于 D 选项:由于每次抽奖都是独立的,前 次没有中奖并不影响第 次抽奖的结果,第 次中奖的概率依然是 ,所以 D 选项“肯定抽到一等奖”是错误的。
答案
C
AI 分析,可能出错
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