一个三角形的面积是$4.5dm^{2}$，如果高和底都扩大到原来的$2$倍，那么它的面积是 ___ .

1. 分析高和底扩大后，三角形面积的变化规律

根据三角形的面积计算公式 $S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高}$，若高和底都扩大到原来的 $2$ 倍，设原底为 $a$，原高为 $h$，则：
原面积 $S = \frac{1}{2}ah = 4.5\text{ dm}^{2}$；
新底为 $2a$，新高为 $2h$，则新面积为：
$S' = \frac{1}{2} \times (2a) \times (2h) = 4 \times \left(\frac{1}{2}ah\right) = 4S$
也就是说，面积扩大到原来的 $2 \times 2 = 4$ 倍。

2. 计算扩大后的新面积

将原面积代入计算：
$S' = 4.5 \times 4 = 18\text{ dm}^{2}$（即 $18$ 平方分米）。