解方程组：$\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ x - y = 1 \end{cases}$

1. 对第二个方程乘以系数，使未知数 $y$ 的系数互为相反数

将方程 $x - y = 1$ 两边同时乘以 $3$，得：
$3x - 3y = 3$

2. 将两式相加消去未知数 $y$，解出 $x$

将 $2x + 3y = 7$ 与 $3x - 3y = 3$ 两式相加：
$(2x + 3y) + (3x - 3y) = 7 + 3$
$5x = 10$
$x = 2$

3. 将 $x$ 代回简单方程解出 $y$，并写出方程组的解

将 $x = 2$ 代入 $x - y = 1$：
$2 - y = 1$
$y = 1$

所以方程组的解为 $x = 2, y = 1$。