写出绝对值不大于2.52.5的所有整数 ___.

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完整解法

1. 将文字语言转化为数学符号语言

设符合条件的整数为 xx。根据题意,“绝对值不大于 2.52.5”可以表示为不等式:
∣x∣≤2.5|x| \le 2.5

2. 确定绝对值可能取的值

由于 xx 为整数,其绝对值 ∣x∣|x| 必须是非负整数。因此,满足 ∣x∣≤2.5|x| \le 2.5 的非负整数 ∣x∣|x| 只能取 00,11,22。

3. 求出所有符合条件的整数

根据绝对值的定义,分情况讨论:

  • 当 ∣x∣=0|x| = 0 时,x=0x = 0;
  • 当 ∣x∣=1|x| = 1 时,x=1x = 1 或 x=−1x = -1;
  • 当 ∣x∣=2|x| = 2 时,x=2x = 2 或 x=−2x = -2。

综上所述,绝对值不大于 2.52.5 的所有整数为:−2,−1,0,1,2-2, -1, 0, 1, 2。

答案

-2, -1, 0, 1, 2

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