要使代数式 $\sqrt[4]{3x-1}$有意义，则$x$的取值范围是 ___ ．

1. 根据偶次方根有意义的条件列出不等式

要使代数式 $\sqrt[4]{3x-1}$ 有意义，其被开方数必须大于或等于 $0$，即：
$3x - 1 \geqslant 0$

2. 解一元一次不等式求出x的取值范围

解不等式 $3x - 1 \geqslant 0$：
移项得：
$3x \geqslant 1$
两边同时除以 $3$ 得：
$x \geqslant \dfrac{1}{3}$

所以，使代数式有意义的 $x$ 的取值范围是 $x \geqslant \dfrac{1}{3}$。